병원비 채무

안녕하세요.
현재 파사디나에서 유학 중인 학생입니다.
제가 2013년 응급실에 잠깐 입원했었는데, 그로 인해 13000불 가까이의 비용이 발생했습니다.
다행히 그때 유학생 보험과 학교 보험이 있어 보험 정보를 넘기고 퇴원을 했습니다.
근데 유학생 보험인 1차 보험으로 되어있어 거기서 9000불을 지급했는데,
문제는 지급 완료하는데까지 1년이 걸렸다는 겁니다.
병원 입원 후 1년 뒤 1차 보험사에서 보험료를 지급하고, 병원 측에서
잔금을 2차 보험사 학교 보험에 청구했는데 문제가 발생했습니다.
병원이 2차 보험사에 청구하기 위해 필요한 서류를 1차 보험사가 넘겨줬으나
서류 양식이 다르다는 이유로 병원 측은 다른 서류를 재청구했으나 1차 보험사에서
무시했다고 합니다.
그래서 병원은 결국 2차 보험사에 청구를 못하고 저한테 청구를 하기 시작했습니다.
문제는 이 사실을 1년 6개월이 지나고 나서 알았다는 겁니다.
1년이 지난 시점에 병원에서 몇 통의 청구서가 왔지만, 이미 2차 보험사 정보를 준 상황이었고
입원 당시 병원에서는 보험사를 통해 해결할꺼라고 말했습니다.
1년 6개월이 지난 시점이라 제가 돈을 지급하고 2차 보험사에 청구할 수 없게 되었습니다.
결국 나머지 잔금 약 4000불 가량이 제 채무로 남았고, 급기야 추심회사로
채무가 넘어갔습니다. 이런 경우 저는 어떻게 해야 할까요.
사실 문제는 얼마전 새로 이사 계약을 하려고 했는데, 제가 만든 Working SSN 때문인지
채무 기록이 남아 계약 거절이 됐습니다. 앞으로 이 채무를 어떻게 해야 할지 궁금합니다.