이원석 변호사님, 자문 부탁드립니다.

안녕하세요 변호사님?
우선, 저번에 자동차 사고 보험 청구액에 관련하여 자문 드린 것에 대해 친절하게 답변 해 주신 것에 진심으로 감사드립니다.
현재 답답한 상황에 놓여 있어, 자문을 구할 곳이 없어 이렇게 또 글을 남깁니다.

저는 작년부터 올 해 1월까지 캘리포니아에서 교환학생 신분으로 지내며, 차를 렌트하여 몰다가 저의 부주의로 인해 자전거를 타고 가던 사람을 치는 사고가 발생 하였습니다. 저의 보험 배상 최대 금액은 $25,000이며, 지난 달 보험 회사에서 연락이 오기를, 피해자 측 변호사분이 말하시길 올해 3월까지 $15,000 금액의 메디컬 빌을 모아놓았다고 합니다. 저는 이원석 변호사님이 자문해주신 것과 같이 저의 최대 배상 금액을 그 쪽에 알리고 싶다는 의사를 보험회사에 밝힌 상태입니다.
아직도 보험회사에서 연락이 없는 것으로 보아, 피해자는 계속 병원에서 진료를 받는 상태인 것으로 알고 있으며 만약 $25,000이 넘는 금액이 나올 경우 제가 개인적으로 배상해야 하는 것으로 알고 있는 상태입니다.

여기서, 한 가지 문제가 되는 부분은 바로 저의 렌트카 회사와의 관계입니다. 간략히 말하면 저는 처음 차를 렌트할 때 닛산(소형차)를 렌트하였고 그 계약이 만료한 후 새 계약으로 소나타 k3차량으로 렌트하였습니다. 그런데 사고가 난 후 알고 보니 제 보험이 k3가 아닌 닛산 소형차로 되어 있었습니다. 즉, 렌트차 측에서 제 보험을 새 렌트 차량에 올리지 않았고 저는 사고 후 일단 천 불의 디덕터블을 렌트차량에 지불 하였습니다. 그런데, 렌트카 측에서 저에게 보험회사에 ' 닛산이 나의 소유 차량이며 당시 바퀴에 바람이 빠져서 친구 차량인 k3를 빌려서 몰다가 사고가 났다'라고 이야기 해야 모든 일이 쉬워 진다고 하였고 저는 그렇게 하면 안되는 것을 알고 있었지만, 당시 너무 무섭고 어쩔 줄 모르는 마음에 그냥 보험회사에 그렇게 말을 하였습니다.

결론적으로, 피해자 측에서 저에게 extra 병원비를 지불하게 할 경우, 렌트차 회사가 저k3차량에 이름을 올리지 않은 불찰이 있으므로, 렌트카 회사에 지불하게 하거나 혹은 함께 부담하여 지불할 수 있나요? 변호사님께서 판단하실 때 제가 지금 미국 변호사를 선임해야 한다고 생각하시는지요?

현재 이 상황에서 제가 무엇을 해야 할지 모르겠어 이렇게 긴 글을 남깁니다. 바쁘시겠지만, 이렇게 도움 주시고자 시간내어 글을 읽어 주셔서 정말 감사드립니다.